Ткач Микола Васильович, д. ф.-м. н., проф.

Посада: завідувач кафедри теоретичної фізики та комп’ютерного моделювання

Учене звання: професор

Учений ступінь: доктор фізико-математичних наук

Заслужений діяч науки і техніки України

Академік Академії наук вищої школи України

Стипендіат Кабінету Міністрів України за видатні заслуги у сфері вищої освіти

Телефон роб.: (0372)-55-02-34
Email: m.tkach@chnu.edu.ua

Дисципліни, що викладаються:

  • Діаграмна техніка у методі функцій Гріна
  • Квантова механіка
  • Теорія розсіяння
  • Аналітичні та комп’ютерні методи розрахунку спектрів квазічастинок 3d і наноструктур

Наукові профілі:

Участь у наукових товариствах: Українське фізичне товариство

Наукові інтереси:

  • Електрон- та екситон- фононна взаємодія в наносистемах;
  • Дослідження в області нанофізики; дослідження спектрів квазічастинок в наносистемах різної симетрії;
  • Оптимізація геометричного дизайну резонансно-тунельних наносистем як активних елементів квантових каскадних лазерів і детекторів.

Посібники та методичні розробки:

  1. Ткач М.В., Сеті Ю.О., ВойцехівськаО.М. Діаграмна техніка у методі функцій Гріна квазічастинок, взаємодіючих з фононами. Чернівці: Чернівецький національний університет. – 2019. – 164 с.
  2. J.Seti, M.Tкach, O.Voitsekhivska. Spectrum of electron in quantum well with continuous position-dependent effective mass // Springer Proceedings in Physics. Nanooptics, Nanophotonics, Nanostructures, and Their Applications, editors O. Fesenko, L. Yatsenko, 2018. – P. 219-229.
  3. Сеті Ю.О., Ткач М.В. Фотон- і фонон-супровідний транспорт електронів у каскадах наноприладів. Методичні розробки. Чернівці : Чернівецький нац. ун-т, 2017. – 32 с.
  4. Ткач М.В., Сеті Ю.О., Войцехівська О.М. Квазічастинки у наносистемах. Квантові точки, дроти і плівки – Чернівці : «Книги –ХХІ». – 2015. ‑ 386 c.
  5. Ткач М.В., Сеті Ю.О. Квазістаціонарні електронні стани і провідність плоских резонансно-тунельних наноструктур: Методичні вказівки до спецкурсу. – Чернівці: „Рута”, 2009. – 60 с.
  6. Ткач М.В., Сеті Ю.О. Оптичні властивості масивних кристалів і низькорозмірних систем: Методичні вказівки до спецкурсу. – Чернівці: „Рута”, 2008. – 56 с.
  7. Войцехівська О.М., Головацький В.А., Маханець О.М., Ткач М.В. Спектри квазічастинок у багатошарових напівпровідникових наносистемах: Методичні вказівки до спецкурсу. – Чернівці: „Рута”, 2004. – 32 с.
  8. Ткач М.В. Квазічастинки у наногетеросистемах. Квантові точки та дроти: Посібник. – Чернівці, 2003. – 312 с.

Проф. Ткач М.В. є рецензентом у міжнародних рейтингових наукових виданнях

Статті у наукових журналах:

  1. Tkach M.V., Seti J.O., Voitsekhivska O.M., Hutiv V.V. (2021) Spectrum of Localized Quasi-Particle Interacting with Three-Mode Phonons. In: Fesenko O., Yatsenko L. (eds) Nanooptics and Photonics, Nanochemistry and Nanobiotechnology, and Their Applications. NANO 2020. Springer Proceedings in Physics, vol 264. Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-030-74800-5_6.
  2.  M.V. Tkach, Ju.O. Seti, O.M. Voitsekhivska, V.V. Hutiv. Renormalized spectrum of quasiparticle in limited number of states, strongly interacting with two-mode polarization phonons at K=0. Condens. Matter  Phys., 2021, vol. 24, No. 1, 13705.
  3. Seti, J., Voitsekhivska, O., Vereshko, E. et al. Effect of interface phonons on the functioning of quantum cascade detectors operating in the far infrared range. Appl Nanosci (2021). https://doi.org/10.1007/s13204-021-01708-8
  4. Сеті Ю.О., Верешко Є.Ю., Ткач М.В., Войцехівська О.М. Особливості перенормування оптичними фононами електронного спектра у каскаді квантового каскадного детектора. Журнал фізичних досліджень. 25(3), 3706 (2021). https://doi.org/10.30970/jps.25.3706
  5. Ju.O. Seti, M.V. Tkach, E.Ju. Vereshko. Effect of Confined Phonons on Temperature Renormalization of Spectral Characteristics of Quantum Cascade Detector Operating in Far Infrared Range. J. Nano- Electron. Phys. 13 No 2, 02031 (2021). DOI: https://doi.org/10.21272/jnep.13(2).02031
  6. E. Vereshko, J. Seti and M. Tkach, “Effect of Interface Phonons on the Electron Spectrum in Far Infrared Range Quantum Cascade Detector at Cryogenic Temperature,” 2020 IEEE 10th International Conference Nanomaterials: Applications & Properties (NAP), 2020, pp. 02TM02-1-02TM02-4, doi: 10.1109/NAP51477.2020.9309532.
  7. M.V. Tkach, J.O. Seti, O.M. Voitsekhivska, V.V. Gutiv. Properties of renormalized spectrum of interacting with polarization phonons localized quasiparticle with degenerated excited state //  Molecular Crystals and Liquid Crystals. – 2020. – V. 701, №1, P. 48-58.
  8. G. Okrepka, Y. Khalavka, Y. Seti. Influence of the KBr matrix on the luminescence properties of CdTe quantum dots // Luminescence. – 2019, V. 34, P. 125-126.  
  9. Tkach, M., Seti, J., Pytiuk, O., Voitsekhivska O. Renormalized spectrum of three-level localized quasiparticle interacting with polarization phonons at cryogenic temperature // J. Low Temp. Phys.– 2019, V. 195, P. 26 – 36.
  10. М. Тkаch, Ju. Seti, O. Pytiuk, О. Voitsekhivska, V. Gutiv. Spectrum of localized three-level quasiparticle resonantly interacting with polarization phonons at cryogenic temperature // Applied Nanoscience. – 2019,  P. 1-11.
  11. M.V. Tkach, Ju.O. Seti, O.M. Voitsekhivska, V.V. Gutiv. Method of successive separation and summing of multiplicative diagrams of mass operator for the multi-level quasiparticle interacting with polarization phonons // Condensed Matter Physics. – 2019. – V. 22, № 3 – 33707: 1-15.
  12. Seti, М. Ткаch, О. Voitsekhivska. Phonon spectrum in multi-layer anisotropic wurtzite-based nano-heterostructures // Rom. J. Phys.– 2018.– V.63 . – №3-4 . – 607: 1-12.
  13. Seti, М. Ткаch, О. Voitsekhivska. Properties of the phonon spectra in the anisotropic wurtzite nanostructures // Proc. SPIE.– 2018.– V.10612. – 106120R-1 ‑ 106120R-7.
  14. M. Tkach, O. Pytiuk, J. Seti, O. Voitsekhivska. Energy spectrum of electron-phonon complex states in three-level system of localized quasi-particles at low temperatures // Proc. SPIE.– 2018.– V.10612. – 106120S-1 – 106120S-7
  15. Ю.О.Сеті, М.В.Ткач. Коефіцієнт прозорості та квазістаціонарні стани електрона у симетричній двобар’єрній наносистемі з просторово-залежними потенціалом і ефективною масою// Журнал нано- та електронної фізики.– 2018.– Т.10 . – №3 . – 03021: 1-5.
  16. М. Ткач, О. Питюк, Ю. Сеті, О. Войцехівська. Енергетичний спектр системи локалізованих дворівневих квазічастинок, взаємодіючих з поляризаційними фононами при кріогенних температурах // Журнал нано- та електронної фізики.– 2018.– Т.10. – № 1. – 01024: 1-6.
  17. Ю.О.Сеті, М.В.Ткач. Електронний спектр у відкритій двобар’єрній наносистемі з плавною просторовою залежністю потенціалу та ефективної маси // Журнал фізичних досліджень. – 2018. – Т. 22. – №3. – 3701: 1-8.
  18. M.V. Tkach, O.Yu. Pytiuk, O.M. Voitsekhivska, Ju.O. Seti. Generalized method of Feynman-Pines diagram technique in the theory of energy spectrum of two-level quasiparticle renormalized due to multi-phonon processes at cryogenic temperature // Condensed Matter Physics. – 2018. – V. 21, №. 4 – P. 43703.
  19. Seti, М. Ткаch, О. Voitsekhivska. Quasi-stationary states of an electron with linearly dependent effective mass in an open nanostructure within transmission coefficient and S-matrix methods // Eur. Phys. J. Plus.– 2018.– V.133. – 90: 1-12.
  20. Ю.О. Сеті, М.В.Ткач. Властивості повного фононного спектра анізотропних одно- і тришарових вюрцитних наносистем // Журнал нано- та електронної фізики.– 2017.– Т.9. – № 3. – 03028.
  21. M. V. Tkach, Ju. O. Seti, O. M. Voitsekhivska, O. Yu. Pytiuk. Photon- and phonon-assisted transport of electrons in resonant tunneling structures // J. Phys. Stud.– 2017.– V.21. – № 1/2. – 1702.
  22. М. Ткаch, J. Seti, О. Voitsekhivska. Spectrum of electron in quantum well within the linearly-dependent effective mass model with the exact solution//Superlattices and Microstruct.– 2017.– V.109C . 905 – 914.
  23. M.V. Tkach, O.Yu. Pytiuk, O.M. Voitsekhivska, Ju.O. Seti. Energy spectrum of localized quasiparticles renormalized by multi-phonon processes at finite temperature //Condensed Matter Physics. – 2017. – V. 20, №. 4 – P. 43706.
  24. І.В. Бойко, M.В. Ткач, Ю.О. Сеті. Самоузгоджений розрахунок потенціального профілю GaN/AlN резонансно-тунельних структур // Фізика і хімія твердого тіла. – 2017. – Т. 18, № 3 – С. 288-296.
  25. M.V. Tkach, Ju.O. Seti, О.M. Voitsekhivska, O.Yu.Pytiuk. Properties and temperature evolution of the spectrum of localized quasi-particles interacting with polarization phonons in two model// Condensed Matter Physics. – 2016. – V. 19, №. 4 – P. 43701: 1-12.
  26. Сеті Ю.О., Ткач М.В., Паньків М.В. Роль інтерфейсних фононів у функціонуванні безінжекторного квантового каскадного лазера // УФЖ. – 2016. – Т. 61, №. 9 – С. 790-800.
  27. Ju. Seti, М. Тkach, М. Pan’kiv, О. Voitsekhivska. The effect of optical phonons on the electronic states in two-well Resonant tunneling structure driven by electric field at finite temperature//Rom. Journ. Phys. –2016. – V. 61. – № 5-6. – P.980-991.
  28. Ю. О. Сеті, М. В. Ткач, М. В. Паньків. Дві моделі каскаду квантового каскадного детектора ближнього інфрачервоного діапазону// ЖФД. – 2016. – Т. 20. – №1/2. – 1703: 1-6.
  29. Н.В.Ткач, Ю.А.Сети, Ю.Б.Гринишин. Электрон-фононное взаимодействие в трехбарьерных наносистемах как активных элементах квантовых каскадных детекторов // ФТП. – 2015. – Т. 49. – № 4. – C. 539-549.
  30. M.V. Tkach, Ju.O. Seti, О.M. Voitsekhivska, O.Yu.Pytiuk. Renormalized energy of ground and first excited state of Fröhlich polaron in the range of weak coupling // Condensed Matter Physics. – 2015. – V. 18, №. 3 – P. 33707: 1-12.
  31. N. V. Tkach, Ju. A. Seti, and Yu. B. Grynyshyn. Electron–Phonon Interaction in ThreeBarrier Nanosystems as Active Elements of Quantum Cascade Detectors // Semiconductors. – 2015. – V. 49. – № 4. – P. 529-539.
  32. M.V. Tkach, Ju.O. Seti, Y.B. Grynyshyn, О.M. Voitsekhivska. Dynamic conductivity of electrons and electron-phonon interaction in open three-well nanostructures // Acta Physica Polonica A. – 2015. – V. 128, No.3 – P. 343-352.
  33. Ю. О. Сеті, М. В. Ткач, М. В. Паньків. Перенормування електронного спектра обмеженими фононами у двоямній плоскій наноструктурі в постійному електричному полі при довільній температурі// ЖФД. – 2015. – Т. 19. – №3. – 3702: 1-9.
  34. Ю.О. Сеті, І.В. Бойко, М.В. Паньків. Теорія динамічної провідності трибар’єрної резонансно-тунельної структури з двофотонними лазерними переходами // Фізика і хімія твердого тіла. – 2015. – Т.16. – №1. – С.7-13.
  35. Н.В. Ткач, Ю.А. Сети. Каналы прозрачности и вольт-амперная характеристика двухбарьерной наносистемы в постоянном электрическом и электромагнитном полях произвольной напряженности // ФТП. – 2014. – Т. 48. – № 5. – C. 610-615.
  36. М.V. Тkach, Ju.O. Seti, Y.B.Grynyshyn, О.M.Voitsekhivska. Influence of interface phonons at operating electron states in three-barrier resonant tunneling structure being an active region of quantum cascade detector// Condensed Matter Physics. – 2014. – V. 17, №. 2 – P. 23704: 1-10.
  37. М.В. Ткач, Ю.О. Сеті, Ю.Б. Гринишин. Вплив обмежених поляризаційних фононів на електронний спектр трибар’єрної активної зони квантового каскадного детектора // Укр.Фіз.Журн. – 2014. – Т. 59. – № 12. – C. 1191-1200.
  38. І.В. Бойко, Ю.Б.Гринишин, Ю.О. Сеті, М.В. Ткач. Вплив статичного та динамічного просторових зарядів на електронну динамічну провідність трибар’єрних резонансно-тунельних структур // ЖФД. – 2014. – Т. 18. – № 4. – C.4702: 1-10.
  39. М.В. Ткач, Ю.О. Сеті, І.В. Бойко, М.В. Паньків. Роль двофотонних електронних переходів у роботі квантових лазерів // Сенсорна електроніка і мікросистемні технології. – 2014.– Т.11. –№4 – С. 9–17.
  40. Ткач М.В., Сеті Ю.О. Теорія властивостей резонансно-тунельних наноструктур, як активних елементів квантових каскадних лазерів і детекторів // Укр.Фіз.Журн. – 2013. – Т. 58. – №2. – C. 182-188.
  41. Ju. О. Seti, М. V. Тkach, V. O. Matijek, O. М. Voitsekhivska Tunnelling properties of two-well nanostructures with δ-like barriers placed into the strong electromagnetic fields // JOAM. – 2013. – V. 15. – № 1-2. – P. 82-87.
  42. Н.В. Ткач, И.В. Бойко, Ю.А. Сети, Г.Г. Зегря. Квантовый каскадный лазер в поперечном магнитном поле. Модель открытой трехбарьерной активной зоны // Письма в ЖТФ. – 2013. – Т. 39. – № 11. – C. 52-62.
  43. M.V. Tkach, Ju.O. Seti, I.V. Boyko, O.M.Voitsekhivska. Optimization of quantum cascade laser operation by geometric design of cascade active band in open and closed models // Condensed Matter Physics. – 2013. – V. 16. – № 3. – P. 33701: 1-10.
  44. Г.Г. Зегря, Н.В. Ткач, И.В. Бойко, Ю.А.Сети. Квазистационарные состояния электрона в многослойной структуре в продольном электрическом и поперечном магнитном полях // ФТТ. – 2013. – Т. 55. – № 10. – C. 2067-2073.
  45. М.V. Tkach, Ju.O. Seti, О.M. Voitsekhivska. Transmission canals for the photon-assisted transport of electron through the double-barrier resonant tunneling structure // Acta Physica Polonica A. – 2013. – V. 124. – № 1. – P.94-101.
  46. М. V. Тkach, Ju. О. Seti, І.V.Boyko, O. М. Voitsekhivskа. Dynamic conductivity of resonance tunnel structures in the models of open cascades in nanolasers // Rom.Rep.Phys. – 2013. – V. 65. – № 4. – P.1443-1453.
  47. М.V. Tkach, Ju.O. Seti, О.M. Voitsekhivska Evolution of electron spectrum in symmetrical two-barrier open nano-structure under the influence of strong electromagnetic field // Ukr.J.Phys.Opt. – 2012. – V. 13. – № 1. – P. 36-44.
  48. Н.В.Ткач, Ю.А.Сети. Нерезонансные каналы прозрачности двухбарьерной наносистемы в электромагнитном поле произвольной напряженности // Письма в ЖЭТФ. – 2012. – Т. 95. – В. 5. – C. 296-301.
  49. Ju .O. Seti, M. V. Tkach, I. V. Boyko. Influence of non-linear electrons interaction at their transport through the symmetric two-barrier resonance nano-system // JOAM. – 2012. – V. 14. – № 3-4. – P. 393-400.
  50. M. V. Tkach, Ju .O. Seti, O. M. Voitsekhivska, G. G. Zegrya. Conductivity of three-barrier resonance tunnel structure // Rom. Journ. Phys. – 2012. – V. 57. – № 3-4. – P. 620-629.
  51. Н.В.Ткач, Ю.А.Сети, В.А.Матиек, И.В.Бойко. Активная проводимость трехбарьерной резонансно-туннельной структуры и оптимизация работы квантового каскадного лазера // ФТП. – 2012. – Т. 46. – В.10. – C. 1327-1332.
  52. М.V. Tkach, Ju.O. Seti, О.M. Voitsekhivska Electron and exciton quasi-stationary s-states in open spherical quantum dots // Acta Physica Polonica A. – 2012. – V.122. – №1. – P.207-211.
  53. М.В. Ткач, Ю.О.Сеті, І.В.Бойко. Вплив міжелектронної взаємодії на тунелювання електронів крізь несиметричну двобар’єрну резонансно-тунельну структуру // Укр.Фіз.Журн. – 2012. – Т. 57. – № 8. – C. 852-862.
  54. М.V.Тkach, Ju.О.Seti, О.М.Voitsekhivska. Quasi-stationary states of electrons interacting with strong electromagnetic field in two-barrier resonance tunnel nano-structure // Condensed Matter Physics. – 2012.– V. 15. – № 3. – P. 33703: 1-8.
  55. M.V. Tkach, Ju.O. Seti, V.O. Matijek. Optimization of operation of tera hertz nano-laser at the base of three-barrier resonance tunnel structure with shifted bottoms of potential wells // Rom. Journ. Phys. – 2012. – V. 57. – № 7-8. – P. 1148-1157.
  56. Ткач М.В.,Сеті Ю.О., Матієк  В.О., Бойко І.В. Квантові каскадні детектори у слабких і сильних електромагнітних полях // ЖФД. – 2012. – Т. 16. – № 4. – C. 4701: 1-7.
  57. Н.В.Ткач, Ю.А.Сети. Эволюция спектральных параметров квазичастиц в открытой симметричной трехбарьерной резонансно-туннельной наноструктуре // ФТТ – 2011. – Т. 53. – В. 3 – C. 550-557.
  58. Н.В.Ткач, Ю.А.Сети. Оптимизация конфигурации симметричной трехбарьерной резонансно-туннельной структуры как активного элемента квантового каскадного детектора // ФТП – 2011. – Т. 45. – В. 3 – C. 387-395.
  59. Ju. Seti, М. Тkach, О.Voitsekhivska. Dynamical conductivity of symmetric three-barrier plane nanosystem in constant electric field // Condensed Matter Physics. – 2011. – V. 14, №. 1 – P. 13701: 1-7.
  60. M.V. Tkach, Ju.O. Seti, V.O. Matijek, О.M. Voitsekhivska. Active conductivity of plane two-barrier resonance tunnel structure as operating element of quantum cascade laser or detector // Condensed Matter Physics. – 2011. – V. 14, №. 2 – P. 23704: 1-11.
  61. Ткач М.В., Сеті Ю.О., Матієк В.О. Теорія оптимізації геометричного дизайну двобар’єрного нанодетектора, що працює на квантових переходах між двома найнижчими квазістаціонарними станами електрона // ЖФД –2011.– Т.15. – № 2 – С. 2706:1-7.
  62. M.V. Tkach, Ju.O. Seti, О.M. Voitsekhivska Non-perturbation theory of electronic dynamic conductivity for two-barrier resonance-tunnel nano-structure // Condensed Matter Physics. – 2011. – V. 14. – № 4. – P. 43702: 1-10.
  63. M.Tkach, R.Fartushinsky, Ju.Seti Quasistationary Electron States Renormalized Due To The Interaction With Phonons In Open Spherical Quantum Dot // Rom. Journ.Phys. – 2010. – V.55, №1-2. – P.93-101.
  64. М.V. Tkach, О.M. Мakhanets, Ju.O. Seti, М.M. Dovganiuk, О.M. Voitsekhivska. Electronic conductivity in open cylindrical two-barrier symmetric resonance tunnel structure // Acta Physica Polonica A. – 2010. – V.117, № 6. – P.965-970.
  65. М.В.Ткач, Ю.О.Сеті Квазістаціонарні стани електрона і провідність симетричної трибар’єрної резонансно-тунельної структури // Укр. Фіз. Журн. – 2010. – Т.55. – № 7 – С. 801-810.
  66. Ткач М. В., Маханець О.М., Сеті Ю.О., Довганюк М.М., Войцехівська О.М. Властивості електронної провідності двобар’єрної симетричної наноструктури циліндричної форми // ЖФД –. 2010 – Т.14. – № 3 – С. 3703:1-8.
  67. Н.В.Ткач, Ю.А.Сети. Спектр и свойства сечения рассеяния электронов в открытых сферических квантовых точках // ФТП – 2009. – Т.43 (3). – C.357-363.
  68. Н.В.Ткач, Ю.А.Сети. Эволюция квазистационарных состояний электрона в открытой сферической квантовой точке // ФТТ – 2009. – Т.51 (5). – C.979-985.
  69. O.Makhanets, M.Dovganiuk, Ju.Seti And V.Holovatsky. Quasistationary Electron Spectrum in One-Side Opened Quantum Dot in Cylindrical Quantum Wire // Rom. Journ.Phys. – 2009. – V.54, №1-2. – P.57-64.
  70. M.Tkach, Ju.Seti, O.Voitsekhivska and M.Dovganiuk. Spherically Symmetric Exciton States in Opened Spherical Quantum Dot // Rom. Journ. Phys. – 2009. – V.54, 1-2. – P.47-56.
  71. М.В.Ткач, Ю.О.Сеті. Метод S-матриці в теорії резонансних енергій і ширин квазістаціонарних станів електрона у несиметричній двобар’єрній резонансно-тунельній структурі // Укр. Фіз. Журн. – 2009. – Т.54. – №6. – С.614-623.
  72. Н.В.Ткач, Ю.А.Сети. Эволюция и коллапс квазистационарных состояний электрона в плоских симметричных трехбаръерных резонансно-туннельных структурах // Физика низких температур. – 2009. – Т.35. – №7. – С.710-720.
  73. Н.В.Ткач, Ю.А.Сети. Плоские двухъбарьерные резонансно-туннельные структуры: резонансные энергии и резонансные ширины квазистационарных состояний электрона // ФТП – 2009. – Т.43 (10). – C.1346-1355.
  74. Н.В.Ткач, Ю.А.Сети. Дублетные резонансы электрона в симметричных трехбарьерных резонансно-туннельных структурах // ЖТФ – 2009. – Т.79. – В.12. – C.109-113.
  75. M.V. Tkach, Ju.O. Seti, O.M. Voitsekhivska. Evolution of quasistationary electron spectrum in opened spherical quantum dot // Condensed Matter Physics – 2008. – V.11, №3(55). – P.463-472.
  76. Ткач Н.В., Сети Ю.А., Зегря Г.Г. Электронные свойства открытых полупроводниковых квантовых точек // Письма в ЖТФ. – 2007. – Т.33. – №1. – С.70-80.
  77. M.Tkach, Ju.Seti, O.Voitsekhivska, M.Rud’ko, R.Fartushinsky. Quasistationary and quasifree electron states in opened quantum dots // Rom. Journ.Phys. – 2007. – V.52, №3-4. – P. 320-326.
  78. M.Tkach, Ju.Seti. Exiton in closed and opened quantum dot // Condensed Matter Physics. – 2007. – V.10, №1(49). – P.23-31.
  79. Ткач Н.В., Сети Ю.А. Свойства электронного спектра в двухямной закрытой сферической квантовой точке и его эволюция при изменении толщины внешней ямы // ФТП. – 2006. – Т.40. – №9. – С.1111-1119.
  80. Ткач М.В., Сеті Ю.О. Еволюція електронного спектра сферично-симетричних станів при переході від закритої двоямної до простої відкритої сферичної квантової точки // Укр. Фіз. Журн. – 2006. – Т.51. – №9. – С.907-915.
  81. Ткач М.В., Сеті Ю.О., Фартушинський Р.Б. Спектри та хвильові функції електрона, дірки та екситона у простій відкритій сферичній наногетеросистемі // Журнал Фізичних Досліджень – 2005. – Т.9. – №4. – С.343-348.